En un entorno que fue parte de las huertas de las monjas, se alza solitaria y misteriosa una construcción que ya existía antes de la llegada de la comunidad de clarisas a estos terrenos, la fantástica torre que se hizo construir el infante don Fadrique como parte de su palacio urbano, en los terrenos que le había concedido su padre Fernando III tras la toma de la ciudad. La torre es un monumento ​único del siglo XIII por ser uno de los primeros ejemplos de la introducción de las formas góticas en el territorio andaluz. Su singularidad viene también por ser ​superviviente de un tipo de arquitectura civil hoy desaparecido en Sevilla, ya que se trata de una de las no pocas torres que la nobleza alzaba como símbolo visible de su presencia en la ciudad.
La esbelta construcción se cerró tras la muerte del infante y no volvió a usarse hasta prácticamente 750 años después, cuando se rehabilitó para formar parte del Museo Arqueológico Municipal. Tuvo de hecho fama de "maldita" o "encantada", ya que, según cuenta la leyenda, la torre sirvió de lugar de encuentro para los amores ilícitos del infante don Fadrique con su madrastra Juana de Ponthieu. Antes en medio del espacio verde de las huertas, ahora inserta en el jardín diseñado por Juan Talavera, la torre despierta todavía hoy la imaginación de quien la contempla.